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Lexikon

Tiefensuche

Die Tiefensuche ist ein wichtiger Algorithmus in der Informatik, der in verschiedenen Problemstellungen Anwendung findet. Im Kontext der Graphentheorie wird die Tiefensuche verwendet, um alle Knoten eines Graphen zu durchlaufen und bestimmte Eigenschaften oder Informationen über den Graphen zu ermitteln.

Bei der Tiefensuche handelt es sich um eine Art des Durchlaufens von Graphen, bei dem die Knoten rekursiv besucht werden. Dabei beginnt der Algorithmus bei einem Startknoten und durchläuft von dort ausgehend alle verbundenen Knoten in der Tiefe, bevor er zu nächsten unbesuchten Knoten wechselt. Auf diese Weise wird ein Graph vollständig durchsucht, sodass alle Knoten und Kanten überprüft werden können.

Die Tiefensuche ist vor allem dann nützlich, wenn es darum geht, bestimmte Informationen über den Graphen zu ermitteln. So kann beispielsweise die Tiefensuche dazu verwendet werden, um zu überprüfen, ob ein Graph zusammenhängend ist oder ob es einen bestimmten Pfad zwischen zwei Knoten gibt. Zudem ermöglicht die Tiefensuche die Ermittlung von Zyklen in einem Graphen.

Der Algorithmus nutzt dabei eine Tiefensuche-Markierung, um zu verfolgen, welche Knoten bereits besucht wurden. Dies stellt sicher, dass jeder Knoten nur einmal besucht wird, um unnötige Schleifen zu vermeiden.

Die Tiefensuche hat eine Zeitskomplexität von O(V + E), wobei V die Anzahl der Knoten und E die Anzahl der Kanten im Graphen sind. Dies macht sie effizient in der Anwendung auch auf großen Graphen.

In der Praxis findet die Tiefensuche Anwendung in verschiedenen Bereichen, wie beispielsweise Routing-Algorithmen, Spielstrategien, Erzeugung von Labyrinthen oder der Lösung von Schachproblemen.

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