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Lexikon

Stichprobenfunktion

Stichprobenfunktion – Definition und Anwendung

Die Stichprobenfunktion, auch bekannt als Stichprobenverteilung oder empirische Verteilungsfunktion, ist ein wichtiges statistisches Werkzeug zur Analyse von Daten. Sie wird verwendet, um Informationen über eine Population auf der Grundlage von Stichproben zu gewinnen. Im Bereich der Finanzanalyse ist die Stichprobenfunktion von großer Bedeutung, da sie uns hilft, Schlussfolgerungen über die Kursentwicklung von Aktien oder anderen Finanzinstrumenten zu ziehen.

Die Stichprobenfunktion gibt uns eine Schätzung der Verteilungsfunktion einer Population, basierend auf den beobachteten Daten der Stichprobe. Sie ordnet jedem Wert der Stichprobe eine Wahrscheinlichkeit zu, wodurch wir Rückschlüsse auf die relative Häufigkeit von bestimmten Ereignissen ziehen können. Dies ermöglicht es uns, Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Ereignisse abzuschätzen und damit fundierte Anlageentscheidungen zu treffen.

Um die Stichprobenfunktion zu erstellen, werden die Daten der Stichprobe nach Größe sortiert und die relative Häufigkeit jedes Wertes berechnet. Anschließend werden diese relativen Häufigkeiten summiert, um die Kumulative Verteilungsfunktion (CDF) zu erhalten. Die CDF gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Wert kleiner oder gleich einem bestimmten Wert ist. Je mehr Datenpunkte in der Stichprobe enthalten sind, desto genauere Schätzungen liefern die Stichprobenfunktion und die CDF.

Die Stichprobenfunktion kann auch grafisch dargestellt werden, indem die beobachteten Datenpunkte auf einer Achse und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten auf der anderen Achse aufgetragen werden. Diese empirische Verteilungsfunktion zeigt uns visuell, wie sich die Wahrscheinlichkeiten über den Wertebereich der Stichprobe verteilen.

In der Finanzanalyse wird die Stichprobenfunktion oft verwendet, um Risiken und Renditen zu bewerten. Indem wir die Stichprobenfunktion und die CDF studieren, können wir beispielsweise die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Gewinns oder Verlustes abschätzen. Dies ist besonders nützlich, wenn es darum geht, ein Portfolio zu diversifizieren oder Anlagestrategien zu entwickeln.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Stichprobenfunktion ein leistungsstarkes statistisches Werkzeug ist, um aus Stichproben auf Eigenschaften einer Population zu schließen. Im Finanzbereich ermöglicht sie es uns, fundierte Entscheidungen zu treffen, indem wir Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Ereignisse abschätzen. Durch die graphische Darstellung der Stichprobenfunktion erhalten wir außerdem einen visuellen Einblick in die Verteilung der beobachteten Daten.

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