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Lexikon

Poissonverteilung

Die Poissonverteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die verwendet wird, um die Anzahl der Ereignisse in einem bestimmten Zeitintervall, einem bestimmten Raum oder einer bestimmten Menge zu modellieren. Sie wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine bestimmte Anzahl von Ereignissen in einem gegebenen Intervall auftritt, wobei die Ereignisse unabhängig voneinander eintreten.

Die Berechnung der Poissonverteilung basiert auf einem einzigen Parameter, der als Lambda (λ) bezeichnet wird. Lambda repräsentiert die erwartete Anzahl von Ereignissen in einem Intervall. Eine höhere λ deutet auf eine höhere Ereignisrate hin, während eine niedrigere λ auf eine niedrigere Ereignisrate hinweist.

Die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Ereignisse in einem Intervall auftreten, kann mit der Poisson-Formel berechnet werden:

P(k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

wo e die Euler'sche Zahl (~2.71828) ist, λ der Parameter ist und k die Anzahl der Ereignisse repräsentiert.

Die Poissonverteilung hat viele wichtige Anwendungen in der Finanzanalyse. Zum Beispiel kann sie verwendet werden, um die Anzahl der Trades in einem bestimmten Zeitraum zu modellieren oder um die Anzahl der Kundenanrufe bei einer Aktiengesellschaft vorherzusagen. Durch die Analyse der Poissonverteilung können Analysten die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine bestimmte Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitrahmens auftritt.

Darüber hinaus kann die Poissonverteilung auch zur Messung von Aktienkursbewegungen verwendet werden. Indem sie die Anzahl der positiven und negativen Kursänderungen in einem bestimmten Zeitraum modelliert, können Analysten die Volatilität einer Aktie quantifizieren.

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