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Lexikon

GARCH(p,q)-Modell

Das GARCH(p,q)-Modell ist ein statistisches Verfahren, das in der Finanzanalyse weit verbreitet ist und zur Modellierung der Volatilität von Finanzzeitreihen verwendet wird. Es wurde in den 1980er Jahren von den Ökonomen Robert F. Engle und Clive W.J. Granger entwickelt und hat sich seitdem als ein wertvolles Werkzeug zur Vorhersage von Volatilitätsschwankungen bewährt.

Das Kürzel "GARCH" steht für "Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity", was im Deutschen als "verallgemeinerte autoregressive bedingte Heteroskedastizität" übersetzt werden kann. Das Modell basiert auf der Annahme, dass die Volatilität von Finanzzeitreihen nicht konstant ist, sondern über die Zeit variiert. Es kombiniert dabei die Konzepte der autoregressiven (AR) und bedingten Heteroskedastizität (ARCH), um die sich ändernde Volatilität zu berücksichtigen.

Das GARCH(p,q)-Modell beschreibt die Volatilität einer Zeitreihe als Funktion ihrer eigenen vergangenen Werte sowie der vergangenen Werte der Quadrate der Fehlerterme (Residuen) eines ARMA(p,q)-Modells. Das Kürzel "p" bezieht sich auf den Ordnungsterm der autoregressiven Komponente des Modells, während "q" den Ordnungsterm der bedingten Heteroskedastizität repräsentiert.

Die Schätzung der Modellparameter erfolgt typischerweise mittels maximaler Likelihood-Schätzung, wobei geeignete Voraussetzungen für die asymptotische Konsistenz und Effizienz gewährleistet werden. Das GARCH(p,q)-Modell ermöglicht es Analysten, die Volatilität von Finanzzeitreihen präzise zu modellieren und kann daher bei der Optimierung von Portfolios und der Erstellung von Risikoprofilen äußerst nützlich sein.

In der Finanzanalyse ist das GARCH(p,q)-Modell ein Standardwerkzeug zur Vorhersage von Volatilität und wird häufig bei der Modellierung von Optionen, der Berechnung von Value at Risk (VaR) und der Schätzung von Volatilitätsindizes eingesetzt. Es bietet einen wertvollen Einblick in die von den Märkten erwartete Volatilität und kann bei der Entscheidungsfindung und Risikomanagementstrategien helfen.

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