Shapley-Wert
Der Shapley-Wert ist ein Konzept aus der Spieltheorie und wird zur Verteilung von Gewinnen in Koalitions- oder Teamspielen verwendet. Er wurde von dem Wirtschaftswissenschaftler Lloyd Shapley entwickelt und gilt als eine der wichtigsten Lösungen im Bereich der Kooperativen Spieltheorie.
Der Shapley-Wert berechnet den Beitrag eines Spielers zur Bildung einer Koalition basierend auf dessen Marginalbeitrag in verschiedenen möglichen Koalitionskonstellationen. Er berücksichtigt dabei sowohl die individuellen Eigenschaften der Spieler als auch die Interaktionen innerhalb der Koalition.
Um den Shapley-Wert zu berechnen, werden alle möglichen Koalitionen betrachtet, in die ein Spieler eintreten kann. Für jede Koalition wird die durchschnittliche Leistungsfähigkeit berechnet, wenn der Spieler zuerst eintreten würde und danach nacheinander alle anderen Spieler beitreten würden. Der Shapley-Wert ist dann die gewichtete Summe dieser durchschnittlichen Leistungsfähigkeiten, wobei die Gewichte den Wahrscheinlichkeiten entsprechen, mit denen der Spieler zuerst eintreten würde.
Der Shapley-Wert ist ein gerechter Verteilungsmechanismus, der darauf abzielt, den Beitrag jedes Spielers zur erzielten Koalitionsleistung angemessen zu berücksichtigen. Er hat eine breite Anwendung in verschiedenen Bereichen, wie beispielsweise bei der Berechnung von Koalitionsregierungen in der Politik, der Aufteilung von Gewinnen in Unternehmenskooperationen oder bei Kooperationsverträgen im Bereich der Forschung und Entwicklung.
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