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Lexikon

Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion ist ein fundamentales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, das in der Finanzanalyse weit verbreitet ist. Sie ermöglicht es, die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen zu beschreiben und quantitative Aussagen über diese Verteilung zu machen.

Die Verteilungsfunktion, auch als kumulative Verteilungsfunktion bezeichnet, gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Zufallsvariable X einen bestimmten Wert oder einen Wert kleiner oder gleich einem bestimmten Wert annimmt. Sie kann als graphische Darstellung oder als mathematische Funktion dargestellt werden.

Um die Verteilungsfunktion zu verstehen, nehmen wir das Beispiel einer Aktie. Angenommen, wir haben einen Zufallsvariablen X, die den täglichen Renditewert der Aktie repräsentiert. Die Verteilungsfunktion F(x) von X gibt nun an, wie wahrscheinlich es ist, dass die tägliche Rendite kleiner oder gleich einem bestimmten Wert x ist.

Die Verteilungsfunktion erfüllt bestimmte Eigenschaften, die ihr eine besondere Bedeutung verleihen. Sie ist monoton steigend, das heißt, sie nimmt mit steigendem Wert von x kontinuierlich zu oder bleibt konstant. Zudem ist sie immer in dem Bereich von 0 bis 1 definiert, da die Summe aller Wahrscheinlichkeiten immer 1 ergibt.

In der Finanzanalyse ist die Verteilungsfunktion ein wichtiges Werkzeug, um beispielsweise das Risiko und die Rendite von Aktien zu bewerten. Anhand der Verteilungsfunktion können Investoren die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass eine Aktie einen bestimmten Gewinn oder Verlust erzielt.

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